RLC谐振电路简单计算公式_特性阻抗计算公式_ Night

**

RLC谐振电路两种连接方式简单计算公式

**

调谐中调C最为常见

Xl-Xc=0→ωL-1/ωC=0→ωL=1/ωC

ω0=1/√LC

C=1/ω02L

特征阻抗

##1.串联谐振电路

串联谐振电路最基本特征：

1.当谐振时，电路的电抗X=0，电路的负阻抗最小，且为纯电阻，即
Z=Z0=R+jX=R

2.当谐振时，感抗与容抗相等且等于电路的特性阻抗，即
ω0L=1/ω0C=√（L/C）=RQ=ρ

可以看出特性阻抗ρ由电路的参数L和C决定，与电源的频率f与角频率ω无关

3.当谐振时，电路中的电流最大，且外加电源电压同相位，即
I0=Us/Z0=Us/R

4.当谐振时，电感与电容两端的电压大小相等，相位相反，其大小为电源电压的Q倍，即
Ul0=I0Xl=QUs=Uc0
Q=ω0L/R=1/ω0CR=ρ/R=√（L/C）/R
其中Q为串联谐振电路的品质因数，一般为50~200，因此串联谐振又称为电压谐振

5.当谐振时，电压的无功功率为零，电源供给电路的能量全部消耗在电阻上，此时φ=0
Q=Ql-Qc=UsIsinφ=0

##2.并联谐振电路

1.当谐振时，负阻抗呈纯电阻性，且阻抗最大，回路端电压与总电流同相在R＜＜√（L/C）时，谐振阻抗的模值为
｜Z0｜=[R2+(ω0L)2]/R≈1/R（ω0C）2=ρ2/R=L/CR=Qρ=Qω0L

2.若电源为电压源，谐振时，阻抗最大，电路总电流最小，且与总电压同相位
I0=Us/Z0=Us/（L/CR）=（RC/L）Us

3.若电源为电流源，谐振时，阻抗最大，电路端电压最大，且与总电流同相位
U0=IsZ0=（L/CR）Is

4.当谐振时，电感支路电流与电容支路电流的大小近似相等，相位近似相反，大小为总电流的Q倍
Il0=-jQI0
Ic0=jQI0
Il0=Ic0=QI0

##通频带BW
。。。。。。